สุขวิชชาญ มุสิกุล เกิดเมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม พ.ศ. 2509 เป็นบุตรของนายปรีชา มุสิกุล อดีตรัฐมนตรี และนางอารมณ์ มุสิกุล มีพี่น้อง 3 คน สำเร็จการศึกษา Master Degree สาขาเศรษฐศาสตร์ University of Denver ประเทศสหรัฐอเมริกา และ Bachelor of Arts สาขา International Relation The University of Minnesota ประเทศสหรัฐอเมริกา สมรสกับนางปฐมาภรณ์ มีบุตร 2 คน